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Valor de preço de um ponto de base (PVBP)
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Esta medida é o valor absoluto da variação do preço de uma obrigação para uma mudança de um ponto base no rendimento. É outra maneira de medir o risco de taxa de juros. Não importa se é um aumento ou diminuição das taxas, porque um movimento tão pequeno nas taxas será aproximadamente o mesmo em qualquer direção de acordo com a segunda propriedade do preço de uma empresa. Isso também é conhecido como Valor Dólar de um 01 (DV01).
PVBP = preço inicial - preço se o rendimento for alterado em 1 ponto base.
Exemplo: Valor de preço de um ponto de base.
Suponha que o preço inicial seja de 98 e o novo preço é de 97,75. Por causa de um aumento de 1 pb nas taxas, o PVBP seria 0,25 (98 - 97,75).
Parabéns! Você acabou de concluir uma seção sobre um dos tópicos mais complicados em seu próximo exame. Certifique-se de praticar todos os exemplos apresentados nesta seção. Também recomendamos a tentativa de vários exames de prática diferentes sobre Renda Fixa com Investopedia, CFA Level 1 Quizzer.

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Derivados | C.
A alteração no valor do swap de crédito por defeito (CDS) em reação a um aumento de um ponto base no spread subjacente, ou spreads subjacentes em caso de pool. Mais especificamente, mede as mudanças no valor presente do dólar para cada mudança de ponto base na curva de crédito. O DV01 de um CDS é aproximadamente igual ao DV01 de uma obrigação par emitida pela mesma entidade de referência. No cálculo, esse valor é igual à vida útil restante do CDS vezes que o valor do principal nocional (NPA) vezes um ponto base:
CDS DV01 = T x NPA x 0,0001.
onde: T é a vida restante de um swap.
Suponhamos, como exemplo, um swap de cinco anos com um valor nocional de US $ 20 milhões. Este swap teria um DV01 de:
CDS DV01 = 5 x 20,000,000 x 0,0001 = $ 10,000.
O CDS DV01 também é conhecido como um delta de crédito.
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Guias rápidos & gt; Valor de ponto de base (BPV, DV01)
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Qual é o valor do ponto base, (BPV)?
BPV é um método que é usado para medir o risco de taxa de juros. Às vezes é referido como um delta ou DV01. Muitas vezes, é usado para medir o risco de taxa de juros associado aos livros de negociação de swap, às carteiras de negociação de títulos e aos livros do mercado monetário.
Não é novo. Foi usado por anos. Em muitas instituições financeiras foi substituído ou usado em conjunto com o valor em risco.
O que isso mostra?
BPV diz-lhe quanto dinheiro suas posições ganharão ou perderão por um movimento paralelo de 0,01% na curva de rendimentos. Portanto, quantifica seu risco de taxa de juros para pequenas mudanças nas taxas de juros.
Como funciona?
Suponhamos que você possua uma obrigação de US $ 10 milhões que tenha um preço de 100%, um cupom de 5,00% e venha em 5 anos. Nos próximos 5 anos você receberá 5 pagamentos de cupom e um reembolso de principal no vencimento. Você pode valorizar este vínculo por:
A. Usando o preço de mercado atual de uma cotação de revendedor, ou.
B. Descartar os fluxos de caixa das obrigações individuais para encontrar a soma dos valores presentes.
Vamos assumir que você usa o segundo método. Você usará taxas de juros de mercado atuais e um método robusto para calcular fatores de desconto precisos. (Tipicamente as taxas de swap são usadas com metodologia cupão zero).
Por uma questão de simplicidade, usaremos apenas uma taxa de juros para descontar os fluxos de caixa dos títulos. Essa taxa é de 5,00%. Descartar os fluxos de caixa usando essa taxa lhe dará um valor para a obrigação de 5 anos de US $ 10.000.000. (Como fazer isso usando uma calculadora financeira é explicado na segunda página deste documento).
Agora vamos repetir o exercício usando uma taxa de juros de 5,01%, (as taxas aumentaram 0,01%). O vínculo agora tem um valor de US $ 9.995.671,72.
Existe uma diferença de US $ 4.328,28.
Isso mostra que o aumento de 0,01% nas taxas de juros causou uma queda no valor do vínculo. Se você mantivesse esse vínculo, perderia US $ 4.328,28 em uma base de mercado.
Este é o BPV do vínculo.
Como os gerentes de risco usam isso?
BPV é uma estimativa do risco de taxa de juros que você possui. Você pode, portanto, usá-lo para gerenciar a exposição à taxa de juros.
Algumas empresas fazem isso dando aos comerciantes um BPV máximo que eles podem executar. Por exemplo, um limite onde a carteira BPV não deve exceder US $ 20.000.
Quanto mais risco de taxa de juros você estiver preparado para permitir que os revendedores atinjam o limite mais alto.
Como os comerciantes usam isso?
Os comerciantes podem usar o BPV para ajustar sua exposição ao risco de taxa de juros. Se um revendedor espera que as taxas de juros aumentem, ele reduzirá o BPV da carteira. Se ele espera que as taxas caírem, o BPV será aumentado.
Como os negociantes ajustam o BPV?
Os negociantes ajustam o BPV alterando as posições que possuem. Aqui está um exemplo. Suponhamos que um revendedor espera que as taxas de juros aumentem e é longo o vínculo de US $ 10 milhões e 5 anos do exemplo anterior.
O revendedor vai querer reduzir o BPV sendo executado.
O BPV pode ser reduzido por qualquer um dos seguintes:
Vender o caução de US $ 10 milhões e investir em um depósito de 3 meses. O BPV de um depósito de US $ 10 milhões é de aproximadamente US $ 250. Vender outra ligação, de modo que o valor das posições compridas e curtas dê um BPV líquido mais baixo. Pagando juros fixos em um swap de taxa de juros para que o BPV do swap e bond ofereça um BPV líquido mais baixo. Vender taxas de juros ou futuros de obrigações, novamente para reduzir o BPV geral da carteira.
Quais são as vantagens do BPV?
As principais vantagens do BPV são:
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É relativamente simples de calcular. É intuitivamente fácil de entender e ganhou ampla aceitação com os revendedores. Você pode aplicar a mesma abordagem aos instrumentos financeiros que conhecem fluxos de caixa conhecidos. Isso significa que você pode calcular BPVs para produtos do mercado monetário e swaps. Você também pode amalgamar todos os fluxos de caixa de uma carteira de transações e calcular o portfólio BPV. Ele pode ser usado pelos revendedores para calcular índices de cobertura simples. (Se você for longo um vínculo e outro curto, você pode calcular uma relação de cobertura aproximada da proporção dos dois BPVs, mais sobre isso mais tarde).
Quais são as desvantagens do BPV?
BPV tem fraquezas, são:
Você pode conhecer o BPV, mas você não sabe o quanto a curva de rendimentos pode se mover no dia-a-dia. BPV assume que a curva de rendimento se move para cima ou para baixo de forma paralela, geralmente não é esse o caso.
Alguma coisa pode ser feita para melhorar o BPV?
Sim. As empresas que utilizam BPV reconhecem esses pontos fracos e usam limites de risco adicionais. Alguns desses limites capturam os riscos que os concessionários têm de uma mudança não paralela nas taxas de juros. Os gerentes de risco alteram a forma da curva de rendimento. Eles tornam a curva de rendimento mais íngreme ou mais plana em torno de uma maturidade particular e olha o impacto que geraria na P & amp; L.
Muitas empresas avançaram para técnicas estatísticas, como o valor em risco. Isso proporciona uma probabilidade de perda. BPV não pode fazer isso.
Uma aproximação rápida para BPV.
Para calcular com precisão o BPV, você precisa de uma planilha ou sistema de negociação do front office que lhe forneça fatores de desconto precisos das taxas de juros do mercado. No entanto, se você quer uma aproximação rápida do valor do ponto base, o seguinte pode ajudar, você precisará de uma calculadora financeira.
Suponha que você queira encontrar o BPV de uma obrigação de US $ 10 milhões e 5 anos com cupom de 5% quando as taxas de juros são de 5%.
Digite o seguinte na sua calculadora:
Pressione PV e a calculadora lhe dará 10 mil mil.
Repita o exercício usando 5,01% como a taxa de juros, I.
A calculadora agora oferece $ 9,995,671.72.
Uma diferença de US $ 4.328,28, o BPV deste vínculo.
E para um vínculo de 3 anos?
Use o seguinte:
Pressione PV e a calculadora lhe dará 10 mil mil.
Repita o exercício usando 5,01% como a taxa de juros, I.
A calculadora dá-lhe $ 9,997,277.26.
Uma diferença de US $ 2.722,73, o BPV deste vínculo.
Agora você pode ver que os títulos mais datados (ou swaps), dão maiores VPPs e, portanto, maior risco de taxa de juros.
Razões de cobertura.
Às vezes, os negociantes constroem negócios que tentam aproveitar as mudanças antecipadas na forma da curva de rendimentos. Por exemplo, eles podem esperar que as taxas de juros de curto prazo aumentem e as taxas de longo prazo caírem.
Usando os títulos de 3 anos e 5 anos, como esse comércio poderia ser construído?
Você vende o vínculo de 3 anos e compra o vínculo de 5 anos. Como os dois títulos têm diferentes BPVs, você gostaria de aumentar ou negociar o comércio de acordo com seus riscos relativos.
Então, se você comprou US $ 10 milhões da garantia de 5 anos, você venderia:
4.328 / 2.722 (BPV 5 ano / BPV 3 ano) x $ 10m = 15.9m.
da obrigação de 3 anos.
O BPV dos dois negócios seria zero. Você optou por mudanças paralelas na forma da curva de rendimentos, mas está exposto à mudança não paralela que você queria.
Finalmente, o BPV é constante?
Não. À medida que as taxas de juros aumentam, BPV cai. Você pode ver isso se você calcular o BPV para o vínculo de 5 anos usando taxas de juros de 10,00% e 10,01%, respectivamente.
O BPV cai de 4.328,28, (usando 5,00% e 5,01%), para US $ 3.305,71.
À medida que as taxas de juros sobem, o BPV cai. Às vezes, isso é referido como convexidade.
Pode ser importante para os comerciantes porque isso pode significar que o risco de taxa de juros eles mudaram à medida que as taxas de juros se movem e quaisquer hedges que eles estão usando podem precisar ser reequilibrados.
Para os gerentes de risco, isso também tem implicações importantes. Se você estiver usando taxas de juros derivadas de taxas de swap para calcular o BPV de instrumentos financeiros e esses instrumentos negociam com spreads de crédito sobre ou abaixo das taxas de swap, seus cálculos BPV serão aproximações.
Aprender é fácil quando você sabe onde procurar.
E-learning sobre tesouraria e mercados.
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fórmula para o DV01 físico do swap de taxa de juros.
A maioria das respostas à pergunta "o que é o dv01 de um swap de taxa de juros" são as seguintes: "calcular a diferença entre o preço do swap e seu preço usando uma curva perturbada por 1 ponto base". Enquanto eu concordo com essa resposta, queria vincular isso com uma fórmula que eu acredito expressar o dv01 como uma função dos fatores de desconto relevantes ao longo da vida do swap e as fracções de contagem de dias para cada período. Alguém pode ajudar a apontar para esta versão?
Existem dois itens que devem ser esclarecidos em relação à sua pergunta:
Você está assumindo um swap de taxa de juros (IRS) no meio do mercado, ou seja, no dinheiro (ATM) ou um IRS fora do mercado com algum valor atual líquido desconhecido (PV)? Você está interessado em uma aproximação de risco ou uma fórmula mais precisa que reflita o senso de risco mais verdadeiro de uma curva de mercado deslocada para cima ou para baixo?
Se você está assumindo um IRS no meio do mercado e quer uma aproximação, a resposta do MarinD deve ser suficiente. Isso também pode ser visto, por exemplo, diferenciando a fórmula da perna fixa com relação à taxa fixa: $$ \ text = \ frac >> = N \ sum_ ^ d_i v_i $$ (usando a notação de fórmula IRS da wikipedia)
Se você tiver um IRS fora do mercado, então você deve adicionar o delta associado ao PV. Na minha experiência, uma boa aproximação para um IRS par tenor é dividir o PV em 10.000 (bps) e multiplicar pelo tenor dividido por dois (que se aproxima dos fluxos de caixa do PV de anuidade sendo trocados sobre o teor do swap). Por exemplo. um IRS 10Y com um PV de \ $ 1mm corresponderá a \ $ 500 delta total por bp. Uma vez que a PV já tenha tido em conta fatores de desconto ao chegar no PV, não há necessidade de reafirmá-los novamente. $$ \ text = \ frac >> + Delta (PV) = N \ sum_ ^ d_i v_i + \ frac $$
Nenhum desses riscos são o verdadeiro sentido dos movimentos do mercado porque ambos assumem que o mercado permanece constante, enquanto a taxa fixa no contrato se move. É possível derivar a fórmula que procura em termos analíticos, mas é bastante complicada. E também para se inscrever. O preço do livro e os Derivados de Taxas de Juros de Negociação cobrem o que você está procurando no capítulo "cross-gamma analítico", uma vez que estas derivações são necessárias para calcular a gama real em IRSs.
\ begin DV01 (t) = \ sum_ ^ N \ alpha_j Z_t (t_j) \ fim com.
$ DV01 (t) $ o DV01 do swap no tempo t $ j $ o número do período $ \ alpha_j $ a fração do ano do período $ j $ $ Z_t (t_j) $ o fator de desconto de $ t $ para $ t_j-t $
Primeiro, vamos definir $ \ alpha_j $ como a fração de um ano do período $ j $ (tempo entre dois pagamentos de swap)
Deixe $ Z_t (T) $ ser o valor de uma obrigação de cupão zero de maturidade $ T $ no tempo $ t $ (ou seja, fator de desconto de $ t $ a $ T-t $). Então $ Z_0 (t) $ é hoje o fator de desconto para o vencimento $ t $.
O valor de um swap $ V_ $ é a diferença de seu valor de perna flutuante $ V_ $ e seu valor de perna fixo $ V_ $.
A qualquer momento $ t $, para um swap de US $ N $ ano entre sua data de início $ t_0 $ e sua data de término $ t_N $: \ begin V_ (t) = Z_t (t_0) - Z_t (t_N) \ end e \ comece V_ (t) = R_ \ times \ sum_ ^ N \ alpha_j Z_t (t_j) \ fim com $ R_ $ a taxa fixa do swap.
O valor do swap é \ begin \ begin V_ (t) & amp; = V_ (t) - V_ (t) \\ & amp; = Z_t (t_0) - Z_t (t_N) - R_ \ times \ sum_ ^ N \ alpha_j Z_t (t_j) \ end \ end.
Digamos o DV01 do swap por $ DV01 (t) $ no tempo $ t $. É definida como a derivada parcial do valor do swap em relação à taxa fixa do swap $ R_ $ \ begin DV01 (t) = \ frac (t)>> = \ sum_ ^ N \ alpha_j Z_t (t_j) \ end .
(Observe que o sinal de menos pode ser adicionado ou removido dependendo se você estiver pagando ou recebendo o swap)